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수학/중학 수학 1(상)

소인수분해를 이용한 약수 구하기

by nomfang 2020. 12. 26.
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자연수 A가 A=ambn 로 소인수분해될 때,

 

1. 자연수 A의 약수 : am 의 약수와 bn 의 약수를 곱하여 구할 수 있다

 ex)
12를 소인수분해 하면 22 * 3 이므로 22 의 약수 1, 2, 4와 3의 약수 1, 3의 곱으로 구할 수 있다

 

2. 자연수 A의 약수의 개수 : (m+1) * (n+1) (개)

 ex)
12 = 22 * 3 이므로 12의 약수의 개수는 (2+1) * (1+1) = 6 (개) 이다
32 = 25 이므로 32의 약수의 개수는 (5+1) = 6 (개) 이다

 

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