728x90 자연수의 성질8 최소공배수의 활용 1. 두 버스 또는 열차가 동시 출발 후, 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각 2. 크고 작은 두 톱니바퀴가 맞물린 후, 같은 위치에서 처음으로 동시에 맞물릴 경우 3. 직사각형을 겹치지 않게 이어 붙여서 가능한 작은 정사각형을 만들 때 4. 어떤 수로 나누어도 나머지가 같은 수 중 가장 작은 자연수를 구할 때 예제) 6으로 나누면 4가 남고, 8로 나누면 6이 남으며, 10으로 나누면 8이 남는 자연수가 있다. 이 수 중에서 가장 작은 수를 a, 500에 가장 가까운 수를 b라고 할 때, a+b의 값은? 6으로 나누면 4가 남는다 → (6의 배수) - 2 10으로 나누면 8이 남는다 → (10의 배수) - 2 8로 나누면 6이 남는다 → (8의 배수) - 2 a = ( 6, 8, 10의 최소공배수 ) .. 2020. 12. 27. 공배수와 최소공배수 1. 공배수 : 두 개 이상 자연수의 공통인 배수 2. 최소공배수 : 공배수 중 가장 작은 수 3. 최소공배수의 성질 : 두 개 이상 자연수의 공배수는 최소 공배수의 배수이다. → 2의 배수 : 2, 4, 6, 8, 10, 12 ... 6은 2와 3의 최소공배수 → 3의 배수 : 3, 6, 9, 12 ... 6의 배수는 2와 3의 공배수 4. 서로소인 두 자연수의 최소공배수는 두 수의 곱이다. → 11과 12의 최소공배수 : 11 * 12 = 132 최소공배수 구하기 1. 나눗셈 이용 : 1이 아닌 공약수로 나눈다. 수가 3개인 경우 세 수의 공약수가 없는 경우 2개로 서로소가 될 때 까지 나눈다. ( 공약수가 없는 수는 그대로 사용 ) → 나눈 공약수와 몫을 모두 곱한다. 2. 소인수분해 이용 : 소인.. 2020. 12. 27. 최대공약수의 활용 최대공약수 1. 두 종류 이상의 물건을 가능한 많은 사람에게 나누어 줄 때 2. 두 수를 나누어 각각 일정한 나머지를 생기게 하는 자연수 중 가장 큰 수를 구할 때 3. 직사각형을 가장 큰 정사각형 또는 가장 적은 수의 정사각형으로 채울때 예제1) 가로 36, 세로 64인 직사각형 모양의 땅이 있다. 최대한 큰 정사각형으로 나누어줄 때, 정사각형의 한 변의 길이 나누어 줄 수 있는 정사각형의 갯수 1번 답 : 36과 64의 최대공약수 2번 답 : 36과 64를 최대공약수로 나눈 서로소의 곱 예제2) 상품으로 공책 75권, 지우개 68개, 볼펜 94자루를 학생들에게 똑같이 나누어 주려고 하였더니 공책은 5권이 부족하고, 지우개는 4개가 남고, 볼펜은 2자루가 부족했다. 이때 상품을 받을 수 있는 학생 수를.. 2020. 12. 26. 공약수와 최대공약수 1.공약수 : 두 개 이상 자연수의 공통 약수 2.최대공약수 : 공약수 중 가장 큰 수 공약수는 최대공약수의 약수이다 3.서로소 : 최대 공약수가 1인 두 자연수 최대공약수 구하기 1.나눗셈 이용 : 몫이 서로소가 될 때까지 1이 아닌 공약수로 나누어 구한 공약수의 곱 2.소인수분해 : 각 수를 소인수분해한 후 공통인 밑 중 가장 작은 지수를 가진 밑들의 곱 서로소 찾기 - 두 수를 소인수분해한 후 공통인 약수가 있으면 서로소가 아니다. 2020. 12. 26. 이전 1 2 다음 728x90
