최소공배수의 활용

1. 두 버스 또는 열차가 동시 출발 후, 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각

2. 크고 작은 두 톱니바퀴가 맞물린 후, 같은 위치에서 처음으로 동시에 맞물릴 경우

3. 직사각형을 겹치지 않게 이어 붙여서 가능한 작은 정사각형을 만들 때

4. 어떤 수로 나누어도 나머지가 같은 수 중 가장 작은 자연수를 구할 때

 

예제) 6으로 나누면 4가 남고, 8로 나누면 6이 남으며, 10으로 나누면 8이 남는 자연수가 있다.

       이 수 중에서 가장 작은 수를 a, 500에 가장 가까운 수를 b라고 할 때, a+b의 값은?

6으로 나누면 4가 남는다 → (6의 배수) - 2
10으로 나누면 8이 남는다 → (10의 배수) - 2
8로 나누면 6이 남는다 → (8의 배수) - 2

a = ( 6, 8, 10의 최소공배수 ) - 2 
b = a의 배수 중 500에 가장 가까운 수