728x90 반응형 수학33 공약수와 최대공약수 1.공약수 : 두 개 이상 자연수의 공통 약수 2.최대공약수 : 공약수 중 가장 큰 수 공약수는 최대공약수의 약수이다 3.서로소 : 최대 공약수가 1인 두 자연수 최대공약수 구하기 1.나눗셈 이용 : 몫이 서로소가 될 때까지 1이 아닌 공약수로 나누어 구한 공약수의 곱 2.소인수분해 : 각 수를 소인수분해한 후 공통인 밑 중 가장 작은 지수를 가진 밑들의 곱 서로소 찾기 - 두 수를 소인수분해한 후 공통인 약수가 있으면 서로소가 아니다. 2020. 12. 26. 소인수분해를 이용한 약수 구하기 자연수 A가 \( A=a^m*b^n \) 로 소인수분해될 때, 1. 자연수 A의 약수 : \( a^m \) 의 약수와 \( b^n \) 의 약수를 곱하여 구할 수 있다 ex) 12를 소인수분해 하면 \( 2^2 \) * 3 이므로 \( 2^2 \) 의 약수 1, 2, 4와 3의 약수 1, 3의 곱으로 구할 수 있다 2. 자연수 A의 약수의 개수 : (m+1) * (n+1) (개) ex) 12 = \( 2^2 \) * 3 이므로 12의 약수의 개수는 (2+1) * (1+1) = 6 (개) 이다 32 = \(2^5 \) 이므로 32의 약수의 개수는 (5+1) = 6 (개) 이다 2020. 12. 26. 소인수분해 1. 소인수 (1) 인수 : 세 자연수 a, b, c에 대하여 \( a=b * c \) 일 때, b와 c를 a의 인수라고 한다. - 인수와 약수는 같은 뜻으로 쓰인다. (인수는 곱셈일 때, 약수는 나눗셈일 때 사용) (2) 소인수 : 소수인 인수 2. 소인수분해 : 어떤 자연수를 소인수들만의 곱으로 나타낸 것 주어진 수를 가장 작은 소수부터 차례로 마지막 몫이 소수가 될 때 까지 나눈다 최종 거듭제곱 형태로 나타낸다 예제) 360에 자연수를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되도록 할 때, 곱할 수 있는 가장 작은 자연수는? ① 2 ② 3 ③ 6 ④ 10 ⑤ 30 제곱수 : 자연수의 제곱 ( 1, \( 2^2 \), \( 3^2 \), \( 4^2 \) ... ) - 소인수분해 했을 때, 지수가 모두 짝수가 .. 2020. 12. 23. 소수와 합성수 1. 소수 : 1보다 큰 자연수 중 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수 2. 합성수 : 1보다 큰 자연수 중 자기 자신 외의 수를 약수로 가지는 수 약수 : 정수가 나누어 떨어지는 어떤 수 1은 소수도 합성수도 아니다 소수 중에서 짝수는 2뿐이다 약수가 1개 - 1 약수가 2개 - 소수 약수가 3개 이상 - 합성수 2020. 12. 23. 이전 1 ··· 5 6 7 8 9 다음 728x90 반응형
